Please login or register.

Login with username, password and session length

Author Topic: Bài hệ cực khó đây....  (Read 2685 times)

01 Tháng Chín, 2010, 04:07:43 PM
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 14
  • Điểm bài viết: 0
Bài hệ này em đã nhờ nhiều đứa bạn em giải nhưng giải hoài không được, mong các anh chị chỉ giáo :
\left\{\begin{array}{l}x+\frac{x+2y}{x^2+y^2}=2\\y+\frac{2x-y}{x^2+y^2}=0\end{aray}\right

01 Tháng Chín, 2010, 06:44:48 PM
Reply #1
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 117
  • Điểm bài viết: 9
  • Học là niềm vui ???
pt khá đẹp đó:
Đặt y = tx, thay vào hệ ta có:
\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1+2t}{x(t^2+1)}=2\\tx+\frac{2-t}{x(t^2+1)}=0\end{aray}\right
rút gọn hệ thu được: \left\{\begin{array}{l}2x-x^2=\frac{1+2t}{t^2+1}\\x^2 = \frac{t-2}{t(t^2+1)} (2)\end{aray}\right
cộng hai vế được x = \frac{t^2+t-1}{t(t^2+1)} thay vào (2) ta có pt ẩn t:
(t^2+t-1)^2 = t(t-2)(t^2+1) => rút gọn được nghiệm duy nhất t = 0,5
Vậy 2y = x thay vào 1 pt trong hệ ban đầu giải là ra thôi ???

p/s: có lẽ cách này "dao búa" quá, có ai có cách khác không ???

01 Tháng Chín, 2010, 07:42:45 PM
Reply #2
  • Mod box Toán
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 562
  • Điểm bài viết: 47
  • Sống là cho đâu nhận riêng mình
Em xem lại, làm thế, thiếu nghiệm rồi!! :D

01 Tháng Chín, 2010, 08:25:17 PM
Reply #3
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 14
  • Điểm bài viết: 0
Em tìm ra được 2 nghiệm lận anh ạ...Là (0;1) và (2;-1). Nhưng em không biết làm.

01 Tháng Chín, 2010, 09:12:27 PM
Reply #4
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 88
  • Điểm bài viết: 20
Bài hệ này có mùi số phức :D
Em để học số phức rồi sẽ có cách hay hơn.

02 Tháng Chín, 2010, 10:44:45 AM
Reply #5
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 14
  • Điểm bài viết: 0
Em cảm ơn các anh nhiều ạ, các anh giúp đỡ em nhiệt tình quá...

02 Tháng Chín, 2010, 03:56:48 PM
Reply #6
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 117
  • Điểm bài viết: 9
  • Học là niềm vui ???
Em xem lại, làm thế, thiếu nghiệm rồi!! :D

Sai ở đâu được hả chị ????
Em dùng pt suy ra thì đáng nhẽ phải thừa nghiệm chứ sao lại thiếu được ???