Thảo luận các vấn đề về khảo sát hàm số nhé

@ Đây là bsb101
Những vấn đề cơ bản thì mọi người xem Hải Yến tóm tắt ở dưới , mình chỉ nói về 1 phương pháp biện luận mà mọi người hay quên (có mình

) , đó là cách tính tham số m theo ẩn x và đưa về khảo sát hàm số m theo x

(mình gọi là thế

)
Biện luận theo m để phương trình có nghiệm trên khoảng
, hoặc hàm số đồng biến trên
Cách 1: Đưa về phương trình bậc hai , hoặc khảo sát hàm số thông thường
-Cách này cần xét khá nhiều trường hợp ; nhưng khi kết luận thì kết quả thường có sự trùng lặp ; khá dài và dễ sai
Cách 2: Dồn ẩn , tính tham số theo ẩn
-Sau khi đưa về biện luận phương trình ,
thường khi tham số m chỉ là bậc nhất 
, dồn ẩn

và tính

theo

để khảo sát hàm số đó trên
)
, lập miền giá trị của
Ví dụ: Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm
(phương trình đối xứng bậc 4 quen thuộc
)Giải: Theo Cách 2:Đưa về pt bậc 2 ẩn

(với

)
t +1 =0 )
Phương trình <=>

Đặt
 =t+ \frac{1}{t}\ +1)
 = 1-\frac{1}{t^2}\ >0)
với mọi

=> hàm số đồng biến trên mỗi nửa khoảng
![(-\inft;-2] va [2;\inft)](http://www.mathalino.com/cgi-bin/mimetex.cgi?(-\inft;-2] va [2;\inft))
Lập bảng biến thiên ; được miền giá trị của m .
Tính
 = -\frac{3}{2} ; f(2) =\frac{7}{2})
=>

hoặc
Theo Cách 1 (của lớp 9) pt:
t +1 =0 )
với

^2 -4 \ge 0<=> m\ge 3 or m\le -1)
Xét 2 trường hợp
TH1 
hoặc

<=>

Khi đó đồ thị hàm số có đỉnh ngoài
 )
;

=> pt luôn có nghiệm t thỏa mãn
TH2: 
Lập bảng biến thiên trên
![(-\inft;-2] va [2;\inft)](http://www.mathalino.com/cgi-bin/mimetex.cgi?(-\inft;-2] va [2;\inft))
Tính
=2m+3 ; f(2) = 7-2m )
Để pt có nghiệm thì

Nhận xét nè Cách 1 quen từ hồi lớp 9 nên nhiều khi quen tay làm theo ; gặp những bài dài và mệt thì không ổn lắm . Lớp 12 nên làm theo cách 2

.Hôm sau có thêm ví dụ