Please login or register.

Login with username, password and session length

Author Topic: Khảo sát hàm số  (Read 63742 times)

14 Tháng Tư, 2010, 11:09:56 AM
Reply #30
  • Thành viên box Hóa
  • Thành viên OlympiaVN
  • **
  • Posts: 922
  • Điểm bài viết: 29
  • Night 010910
Vẽ đồ thị ra sau đó bạn vẽ hàm f(lxl) đối xứng qua trục nào ý nhỉ? Xét dấu của (lxl-2) thôi.

14 Tháng Tư, 2010, 11:25:53 AM
Reply #31
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 89
  • Điểm bài viết: 8
Vẽ đồ thị ra sau đó bạn vẽ hàm f(lxl) đối xứng qua trục nào ý nhỉ? Xét dấu của (lxl-2) thôi.
Nói như bạn thì ai cũng nói được! bạn tìm được đáp số không?

14 Tháng Tư, 2010, 02:21:15 PM
Reply #32
  • Thành viên box Hóa
  • Thành viên OlympiaVN
  • **
  • Posts: 922
  • Điểm bài viết: 29
  • Night 010910
m là đường thẳng song song với ox, 1<m<2.

14 Tháng Tư, 2010, 04:52:25 PM
Reply #33
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 89
  • Điểm bài viết: 8
m là đường thẳng song song với ox, 1<m<2.
Try vs m=1

18 Tháng Tư, 2010, 08:40:14 PM
Reply #34
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 42
  • Điểm bài viết: 1
Cho hàm số y= (x2 + mx -1)/(x-1)   
Tìm m để hs đồng biến trong (-vc,1) và (1,+vc)

Sách nó giải thế này : tính ra y'= (x2 -2x -m +1)/(x-1)2,  hs đồng biến trong khoảng trên  <=> (x2 -2x -m +1) >=0 và 1 +m -1 khác 0 ( hàm y không suy biến ) . Cái điều kiện màu đỏ là như thế nào vậy, mình không hỉu , xin mọi người giải thích giùm .

18 Tháng Tư, 2010, 09:29:57 PM
Reply #35
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 449
  • Điểm bài viết: 49
    • A3's blog
Cho hàm số y= (x2 + mx -1)/(x-1)  
Tìm m để hs đồng biến trong (-vc,1) và (1,+vc)

Sách nó giải thế này : tính ra y'= (x2 -2x -m +1)/(x-1)2,  hs đồng biến trong khoảng trên  <=> (x2 -2x -m +1) >=0 và 1 +m -1 khác 0 ( hàm y không suy biến ) . Cái điều kiện màu đỏ là như thế nào vậy, mình không hỉu , xin mọi người giải thích giùm .
Tức là thay cái nghiệm của mẫu vào tử ý. Để cái hàm bậc 2 trên bậc 1 không trở thành cái phương trình đường thẳng

18 Tháng Tư, 2010, 10:49:38 PM
Reply #36
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 42
  • Điểm bài viết: 1
Ví dụ như bài này nha : Cho hs y= ( x2 -2mx + 3m2)/(x- 2m)
Tìm m để hs luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó .
Nếu tính ra thì m = 0 nhưng để hs không suy biến thì m khác không => vô nghiệm m( sách nó kết luận thế ) , nhưng khi nó suy biến với m=0 thì trở thành đường thẳng y=x luôn đồng biến thì vẫn đúng chứ sao lại loại m = 0

19 Tháng Tư, 2010, 12:21:12 PM
Reply #37
  • Mod box Toán
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 562
  • Điểm bài viết: 47
  • Sống là cho đâu nhận riêng mình
Cho hàm số y= (x2 + mx -1)/(x-1)   
Tìm m để hs đồng biến trong (-vc,1) và (1,+vc)

Sách nó giải thế này : tính ra y'= (x2 -2x -m +1)/(x-1)2,  hs đồng biến trong khoảng trên  <=> (x2 -2x -m +1) >=0 và 1 +m -1 khác 0 ( hàm y không suy biến ) . Cái điều kiện màu đỏ là như thế nào vậy, mình không hỉu , xin mọi người giải thích giùm .
Điều kiện xác định là x#1. Nếu m = 0, hàm y trở thành 1 hàm khác có tập xác định là R. Và đồng biến trên R :)

12 Tháng Năm, 2010, 11:29:35 PM
Reply #38
  • Thành viên box Hóa
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 592
  • Điểm bài viết: 49
  • ---I love Chem :x--
    • http://vn.360plus.yahoo.com/pink_glasses_girl_9x/
Bài này hóc quá :( .
Cho hàm số y = -x3/3 - x2/2 + 2x + 7/3  ( C)
Tìm tất cả các điểm trên đương thẳng d có phương trình y = 5x/4 + 61/24 để từ đó kể đến đồ thị của hàm số  (C) 3 tiếp tuyến tương ứng với 3 tiếp điểm có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn
x1<x2 < 0<x3

13 Tháng Năm, 2010, 01:07:24 AM
Reply #39
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 2866
  • Điểm bài viết: 46
  • Chém gió
    • Facebook
Cái dạng này của em là 1 trong những chủ đề thú vị của hàm bậc 3 mà anh hay mày mò.:))
Trước hết nói về các điểm nằm ngoài hàm bậc 3 cho bao nhiêu tiếp tuyến đến nó (1, 2 hay 3) thì nằm ở miền nào.
Một-cách-thực-nghiệm thì cho thấy (anh thích thực nghiệm với các đồ thị trước khi tính toán
:l>), có 3 miền tương ứng với số tiếp tuyến kẻ đến hàm bậc 3.
Lấy tiếp tuyến tại điểm uốn làm ranh giới chia ra 2 nửa hàm giống hệt nhau.

- Phần nằm ngoài bề lõm của nửa hàm sẽ cho 3 tiếp tuyến: 2 cái tới nửa hàm đó, 1 cái tới nửa hàm bên kia.
- Phần nằm đúng trên tiếp tuyến tại điểm uốn cho 2 tiếp tuyến chính là tiếp tuyến tại điểm uốn và 1 cái nửa đến nửa hàm có bề lõm không chứa nó.
- Phần nằm trong bề lõm cho 1 tiếp tuyến tới nửa hàm bên kia.

Có thể kết luận một số việc:
Mọi điểm nằm trên nửa mặt phẳng bờ là tiếp tuyến tại điểm uốn đều cho 1 tiếp tuyến tới nửa hàm bên kia (thuộc nửa mp còn lại). Hơn nữa, nếu nó nằm ngoài bề lõm của nửa hàm cùng bên thì có thêm 2 tiếp tuyến tới nửa hàm đó, và ngược lại nằm trong bề lõm thì không có thêm tiếp tuyến nào cả. Nếu nó di chuyển rồi nằm đúng trên tiếp tuyến tại điểm uốn thì tiếp tuyến với nửa hàm bên kia và 1 tiếp tuyến với nửa hàm bên này chập làm 1 và chính là tiếp tuyến tại điểm uốn, tiếp tuyến còn lại vẫn có.

Nhìn vào hình kia thì thấy điểm uốn hoành độ âm, nên 1 tiếp tuyến cho nửa hàm bên trái cho tiếp điểm x1 âm. Tiếp điểm x2 cũng phải âm mà vừa phải nằm bên phải điểm uốn, nên nó nằm trong đoạn hàm từ điểm uốn tới trục tung. Tức là đoạn cần tìm trên đường thẳng đã cho là đoạn bị giới hạn bởi 2 đường màu đỏ là tiếp tuyến tại điểm uốn và tại điểm có hoành độ x=0 của đồ thị hàm số.

Anh spam thôi, hiểu được thì hiểu.:l>

13 Tháng Năm, 2010, 12:32:05 PM
Reply #40
  • Thành viên box Hóa
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 592
  • Điểm bài viết: 49
  • ---I love Chem :x--
    • http://vn.360plus.yahoo.com/pink_glasses_girl_9x/
Trước hết em xin cảm ơn anh Lộc nhá :D. Nhưng mà cách này thì ..@-)
Các Mod ơi ! Có cách nào dễ hiểu hơn không ạ 8->

13 Tháng Năm, 2010, 04:58:26 PM
Reply #41
  • Mod box Toán
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 562
  • Điểm bài viết: 47
  • Sống là cho đâu nhận riêng mình
Thứ nhất tớ không phải Mod. Hi hi.
Thứ 2, kết quả cụ thể tự tính.
Gọi M(x_o, 5/4x_o+61/24)
Thế vào pt tiếp tuyến rút ra được pt liên hệ x_o và x
6x_o=4x-1+64/(2x+3)
Ta chuyển về bài toán là tìm x_o để pt trên có 3 nghiệm
Xét hàm
y=4x-1+64/(2x+3)
Khi đó x_o nằm giữa 2 nghiệm để có 3 nghiệm. Ngoài ra xét thêm điểm x=0 khi đó x_o phải thuộc từ đoạn nghiệm bé hơn tới 0

13 Tháng Năm, 2010, 10:32:07 PM
Reply #42
  • Thành viên box Hóa
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 592
  • Điểm bài viết: 49
  • ---I love Chem :x--
    • http://vn.360plus.yahoo.com/pink_glasses_girl_9x/
Gọi M(x_o, 5/4x_o+61/24)
Thế vào pt tiếp tuyến rút ra được pt liên hệ x_o và x
6x_o=4x-1+64/(2x+3)
Nhưng phương trình tiếp tuyến ở đây là gì :D ?
Nếu viết y= k(x - xo) + 5/4x_o+61/24 thì  :-S
« Last Edit: 13 Tháng Năm, 2010, 10:34:55 PM by phuonglien9x »

14 Tháng Năm, 2010, 08:51:40 PM
Reply #43
  • Mod box Toán
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 562
  • Điểm bài viết: 47
  • Sống là cho đâu nhận riêng mình
Ừ, viết phương trình tiếp tuyến bình thường. Và đi qua M, thay tọa độ M vào.Sử dụng chia đa thức để rút gọn. Tớ rút gọn ra thế đó cậu. Mong cậu đọc kĩ. Tớ thấy cậu đang hiểu nhầm X và Xo thì phải. TKS !
« Last Edit: 14 Tháng Năm, 2010, 08:55:32 PM by yuki_0602 »

14 Tháng Năm, 2010, 11:46:37 PM
Reply #44
  • Mod Toán Học
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 547
  • Điểm bài viết: 57
  • Offline ...
Thứ nhất tớ không phải Mod. Hi hi.
Thứ 2, kết quả cụ thể tự tính.
Gọi M(x_o, 5/4x_o+61/24)
Thế vào pt tiếp tuyến rút ra được pt liên hệ x_o và x
6x_o=4x-1+64/(2x+3)
Ta chuyển về bài toán là tìm x_o để pt trên có 3 nghiệm
Xét hàm
y=4x-1+64/(2x+3)
Khi đó x_o nằm giữa 2 nghiệm để có 3 nghiệm. Ngoài ra xét thêm điểm x=0 khi đó x_o phải thuộc từ đoạn nghiệm bé hơn tới 0

Cậu làm theo 3 nghiệm thì phức tạp lắm :D Phương trình bậc 3 đó luôn có nghiệm x= \frac{1}{2} do (d) luôn tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ  x= \frac{1}{2}

Từ đó chuyển về pt bậc 2 , tìm x_M để pt có 2 nghiệm âm
« Last Edit: 15 Tháng Năm, 2010, 12:11:51 AM by bsb101 »