Please login or register.

Login with username, password and session length

Author Topic: Hình học không gian và giải tích trong không gian  (Read 31701 times)

10 Tháng Năm, 2010, 06:34:54 PM
Reply #45
  • Thành viên box Hóa
  • Thành viên OlympiaVN
  • **
  • Posts: 922
  • Điểm bài viết: 29
  • Night 010910
Cho mình hỏi bài này :
1)Cho đường tròn (C) : (x-2)2 + (y-3)2 =4, điểm K(-1,4) và đường thẳng (d) x-y-3=0. Tìm trên đường thẳng (d) điểm mà từ đó có thể kẻ được 2 tiếp tuyến tới (C) sao cho K và 2 tiếp điểm đó thẳng hàng.

2) Cho (P) x-y+z-2=0 và các điểm A(1;1;1), B(2;-1;0), C(2;0;-1). Tìm M thuộc (P) sao cho MA2 +2MB2 + 3MC2 đạt MIN.

10 Tháng Năm, 2010, 10:10:09 PM
Reply #46
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 449
  • Điểm bài viết: 49
    • A3's blog
Cho mình hỏi bài này :
2) Cho (P) x-y+z-2=0 và các điểm A(1;1;1), B(2;-1;0), C(2;0;-1). Tìm M thuộc (P) sao cho MA2 +2MB2 + 3MC2 đạt MIN.
1) Gọi M(a+3,a) thuộc (C), gọi \blue T_1(x_1;y_1) ; T_2(x_2;y_2) là 2 tiếp điểm
Phương trình tiếp tuyến tại \blue T_1\blue (x-2)(x_1-2)+(y-3)(y_1-3)=4
Tiếp tuyến qua M nên \blue (a+1)(x_1-2)+(a-3)(y_1-3)=4
Tương tự với \blue T_2
Nên phương tình \blue T_1T_2: (a+1)(x-2)+(a-3)(y-3)=0
\blue K\in T_1T_2 nên tìm được a
2)Gọi I là điểm thỏa mãn \blue\vec{IA}+2\vec{IB}+3\vec{IC}=\vec{0}\Rightarrow tọa độ của I
\blue MA^2+2MB^2+3MC^2= (\vec{MI}+\vec{IA})^2+2(\vec{MI}+\vec{IB})^2+3(\vec{MI}+\vec{IC})^2
\blue =6MI^2+IA^2+2IB^2+3IC^2
Do đó M là hình chiếu của I trên (P)
« Last Edit: 10 Tháng Năm, 2010, 10:24:17 PM by alien_mars_3000 »

13 Tháng Năm, 2010, 10:22:14 PM
Reply #47
  • Thành viên box Hóa
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 592
  • Điểm bài viết: 49
  • ---I love Chem :x--
    • http://vn.360plus.yahoo.com/pink_glasses_girl_9x/
Thế loại bài mà cho 4 điểm thì làm thế nào hả bạn ? Ví dụ như bài này 8->


13 Tháng Năm, 2010, 10:59:59 PM
Reply #48
  • Thành viên box Hóa
  • Thành viên OlympiaVN
  • **
  • Posts: 1147
  • Điểm bài viết: 84
 Làm tương tự thôi Liên à, tổng quát như sau: Tìm I thuộc (P) sao cho Q= mIA^2+ nIB^2+pIC^2+qID^2 (1) đạt MIN.
 Gọi G (x;y;z) là điểm thỏa mãn \blue\vec{GA}+n\vec{GB}+p\vec{GC}+ q\vec{GD}=\vec{0}
  Tính các tọa độ các vectơ rồi chèn điểm G vào biểu thức (1), rút gọn được:
Q=(m+n+p+q)IG^2+ mGA^2+ nGB^2+ pGC^2+qGD^2
Q min <--> IG min --> kết luận.

Cậu thử làm với ví dụ 3 điểm và 4 điểm xem^^

06 Tháng Sáu, 2010, 05:17:49 PM
Reply #49
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 42
  • Điểm bài viết: 2
  • Tội lỗi
Cho tớ hỏi bài này:
Trong không gian cho các điểm A(1,4,5); B(0,3,1) và C(2,-1,0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x-3y-2z-15=0. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C lên (P). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA^2+MB^2+MC^2 nhỏ nhất

06 Tháng Sáu, 2010, 05:22:42 PM
Reply #50
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 449
  • Điểm bài viết: 49
    • A3's blog
Cho tớ hỏi bài này:
Trong không gian cho các điểm A(1,4,5); B(0,3,1) và C(2,-1,0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x-3y-2z-15=0. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C lên (P). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA^2+MB^2+MC^2 nhỏ nhất
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì
S=MA^2+MB^2+MC^2=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2
S min khi và chỉ khi M là hình chiếu của G trên (P)

07 Tháng Sáu, 2010, 07:15:24 PM
Reply #51
  • Thành viên box Hóa
  • Thành viên OlympiaVN
  • **
  • Posts: 922
  • Điểm bài viết: 29
  • Night 010910
Cho tớ hỏi bài này: Cho hình chóp S.ABC có ABC đều, SA =a và vuông góc với (ABC). Tính khoảng giữa AB đến SC.

08 Tháng Sáu, 2010, 09:31:26 AM
Reply #52
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 24
  • Điểm bài viết: 1
Kẻ AH vuông AC. H trên BC. Dùng hệ trục tọa độ. Mà cạnh tam giác phải cho chứ

08 Tháng Sáu, 2010, 09:10:36 PM
Reply #53
  • Thành viên box Hóa
  • Thành viên OlympiaVN
  • **
  • Posts: 922
  • Điểm bài viết: 29
  • Night 010910
Nhưng nếu không dùng hệ trục thì làm theo không gian thế nào? Cái đáy đều cạnh a.

07 Tháng Ba, 2011, 08:45:00 PM
Reply #54
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 1
  • Điểm bài viết: 0
Có ai biết công thức tinh thể tích , diện tích trong hình học giải tích không giúp e với  ~X(

08 Tháng Ba, 2011, 06:40:20 PM
Reply #55
  • Mod box Toán
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 562
  • Điểm bài viết: 47
  • Sống là cho đâu nhận riêng mình
Có ai biết công thức tinh thể tích , diện tích trong hình học giải tích không giúp e với  ~X(
Có trong sách mà em.