Please login or register.

Login with username, password and session length

Author Topic: Bài tập khó trong đề thi thử đại học  (Read 1326 times)

06 Tháng Một, 2013, 04:47:52 AM
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 1
  • Điểm bài viết: 0
Đây là những bài mình chưa làm được. Mọi người giúp mình với.
Bài 1:
a) Cho hàm số: y=x^3-mx+m-1. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x_o=-1 cắt đường tròn (x-2)^2+(y-3)^2=4 theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất.
b) Cho hàm số: y=x^3-3x^2+2. Tìm m để (C) có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với đường tròn
                                                    x^2+y^2+mx-4my+5m^2-1=0
Bài 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) \left\{\begin{array}(17-3x)\sqrt{5-x}+(3y-4)\sqrt{4-y}=0\\2\sqrt{2x+y+5}+3\sqrt{3x+2y+11}=x^2+6x+13\end{array}\right
b) \left\{\begin{array}4+9.3^{x^2-2y}=(4+9^{x^2-2y}).7^{2y-x^2+2}\\4^x+4=4x+4\sqrt{2y-2x+4\end{array}\right
c)\left\{\begin{array}(y-2)\sqrt{3-2y}-2x(16x^2+1)=0\\16x^2+y^2+2y+2\sqrt{3+8x}=6\end{array}\right

Bài 3: Tính các tích phân sau:
a) \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\frac{3sinx+5cosx+2}{sinx+cosx+1}}dx

b) \int\limits_{1}^{4}{\sqrt{\frac{1}{4x}+\frac{\sqrt{x}+e^x}{\sqrt{x}e^{2x}}}dx

c) \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt[10]{1-cos^5x}sinxcos^9xdx

d) \int\limits_{ln2}^{ln5}{\frac{dx}{(10e^{-x}-1)\sqrt{e^x-1}}

e) \int\limits_{\frac{3\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}(tan^2x-tanx)e^{-x}dx

f)\int\limits_{\frac{-1}{2}}^{0}\frac{dx}{1+\sqrt{-x(1+x)}

g) \int\limits_{-1}^{1}\frac{dx}{1+x+x^2+\sqrt{x^4+3x^2+1}}

h) \int\limits_{2}^{4}{\frac{\sqrt{ln(9-x)}}{\sqrt{ln(9-x)}+\sqrt{ln(x+3)}}}dx

i) \int\limits_{1}^{e}{\frac{(log_2x)^3}{x\sqrt{1+3ln^2x}}dx

k)\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^2x}{sin^3xsin(x+\frac{\pi}{4})}dx

l) \int\limits_{0}^{3ln2}\frac{dx}{(\sqrt[3]{e^x}+2)^2}

m) \int\limits_{1}^{e}{\frac{ln^2x+lnx}{(lnx+x+1)^3}}dx

n) \int\limits_{ln2}^{ln3}{\frac{e^{2x}}{e^x-1+\sqrt{e^x-2}}dx

p) \int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[5]{(1+x^5)^6}

q) \int\limits_{1}^{2}\frac{dx}{x^4+1}