Please login or register.

Login with username, password and session length

Author Topic: Tìm công thức tổng quát để chứng minh phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt?  (Read 45683 times)

12 Tháng Ba, 2009, 07:45:31 AM
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 12
  • Điểm bài viết: 0
 Tìm điều kiện tổng quát để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt? 
Các bạn chú ý là không phải đi khảo sát hàm số đấy nhe!. Phài tìm ĐIỀU KIỆN TỔNG QUÁT cho mọi phương trinh bậc 3 và mối liên hệ các hệ số a,b,c,d(a,b,c ,đượcũng có thể chứa các tham số).
~X(
Hãy cùng nhau thảo luận với tinh thần học hỏi. Mong các bạn nhiệt tình tham gia.
« Last Edit: 19 Tháng Ba, 2009, 03:48:43 PM by Ngày mùa »

12 Tháng Ba, 2009, 10:21:39 PM
Reply #1
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 2875
  • Điểm bài viết: 46
  • Chém gió
    • Facebook
:|
Cái này thuộc chuyên đề khảo sát hàm số mà. Thảo luận cái gì?:|

13 Tháng Ba, 2009, 09:44:35 AM
Reply #2
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 12
  • Điểm bài viết: 0
Bạn "pcloc90" suy nghĩ hơn cạn một tí. Việc khảo sát hàm số để biết có 3 nghiệm phân biệt là chuyện ai cũng làm được?. Mong bạn suy nghĩ rộng một tí nhe. Cảm ơn đã tham gia với câu trả lời. Mong bạn có câu trả lời chính xác.
« Last Edit: 13 Tháng Ba, 2009, 04:21:03 PM by Ngày mùa »

13 Tháng Ba, 2009, 06:29:11 PM
Reply #3
  • MOD
  • ***
  • Posts: 1942
  • Điểm bài viết: 100
  • Speak softly love ...
Thì giữa việc phải nhớ 1 đống công thức áp dụng vào tính toán, so với việc đem cái hàm đó đi khảo sát thì cái nào nhanh hơn, hiệu quả hơn ?
Chưa kể là ai cũng khảo sát được hàm số thì việc gì họ phải nhớ thêm 1 công thức tổng quát mà họ chưa chắc nó có đúng hay không :-??


P/S: Sau dấu "?" không còn dấu "." và dấu "(" phải cách ra 1 khoảng so với từ trước đó.

13 Tháng Ba, 2009, 06:34:52 PM
Reply #4
  • Phó ban quản lý ĐVTT - Mod CNTT
  • Mod trưởng
  • ****
  • Posts: 814
  • Điểm bài viết: 76
Cái này hình như có công thức tính biệt thức delta của phương trình bậc ba. Tuy nhiên nó phức tạp quá nên chúng ta thường không xài. :-?

13 Tháng Ba, 2009, 06:36:53 PM
Reply #5
  • MOD
  • ***
  • Posts: 1942
  • Điểm bài viết: 100
  • Speak softly love ...
Có hệ phương trình Viét cho phương trình bậc 3, nhưng cách giải và công thức nghiệm cũng rắc rối, không được học trong chương trình phổ thông, áp dụng nó cũng mệt lắm ...

13 Tháng Ba, 2009, 07:55:18 PM
Reply #6
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 2875
  • Điểm bài viết: 46
  • Chém gió
    • Facebook
Bạn này động tí là lập topic.:))
Bạn bảo mình nông cạn rồi đi edit bài viết đầu tiên của mình.=)) Ai cạn ấy nhở?=))

Một cách nôm na, có 3 nghiệm phân biệt:
- Nó phải có min và max.
- Min và max trái dấu.
Mình nhớ có thế.:-??

16 Tháng Ba, 2009, 07:21:42 AM
Reply #7
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 12
  • Điểm bài viết: 0
  ~X(
Điều kiện tổng quát cũng không phức tạp lắm đâu các bạn ạ!. Hình như ít có cuốn sách viết về cái này?. Theo bạn "pcloc90" thì dựa vào giả thiết đó là đúng rồi nhưng vẩn đề là các bạn có tìm ra kết quả hay không thôi. Nếu như hệ a, b, c gồm các tham số thì hơi đâu mà đi khảo sát. Mục đích của mình là gì các bạn biết rồi chứ. Mong có sự góp ý sôi nổi.

16 Tháng Ba, 2009, 10:59:05 AM
Reply #8
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 2875
  • Điểm bài viết: 46
  • Chém gió
    • Facebook
Đến đây thì đúng là hoàn toàn không hiểu mục đích của bạn luôn.:|
Bạn cần 1 mô hình để giải quyết 1 lớp các bài toàn có yêu cầu như trên chứ gì?
Thì đấy, 2 cái đó, cứ thế mà đổi ra điều kiện của a,b,c. Còn a,b,c nó là số hay là tham số thì kệ nó, cứ theo mô hình mà làm.:))
« Last Edit: 16 Tháng Ba, 2009, 07:39:03 PM by pvloc90 »

16 Tháng Ba, 2009, 11:01:32 AM
Reply #9
  • MOD
  • ***
  • Posts: 1942
  • Điểm bài viết: 100
  • Speak softly love ...
Tại sao có tham số thì không thể khảo sát :-?
Chả hiểu gì nữa, khảo sát ảnh hưởng quái gì tới tham số đâu :-??



Lộc, ngôn ngữ chat kìa ;))

17 Tháng Ba, 2009, 06:05:57 AM
Reply #10
  • Thành viên OlympiaVN
  • **
  • Posts: 67
  • Điểm bài viết: 5
  • "No pain no gain"
    • Blog
Có hệ phương trình Viét cho phương trình bậc 3, nhưng cách giải và công thức nghiệm cũng rắc rối, không được học trong chương trình phổ thông, áp dụng nó cũng mệt lắm ...
Viét cho phương trình bậc ba cũng đâu có khó nhớ hả anh.
Ví dụ:ax^3 + b^2 + cx + d = 0 (1)
(1) có 3 nghiệm phân biệt x1, x2 , x3
--> x1 + x1 + x2 = -b/a
     x1x2 + x2x3 + x1x3 = c/a
     x1x2x3 = -d/a

17 Tháng Ba, 2009, 09:53:35 AM
Reply #11
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 12
  • Điểm bài viết: 0
 ~X(
Chú ý là bài toán này sử dụng những kiến thức học ở bậc Trung Học Phổ Thông và không bắt các bạn đi tìm nghiệm cụ thể của phương trình bậc 3 để làm gì?. Trước hết mình rất cảm ơn các bạn!.
Các bạn nên rút gọn điều kiện tìm được ở mức tối đa. Còn cách giải như thể nào thì các bạn tiếp tục thảo luận.  Các bạn chú ý: chúng ta đang "học tập và làm theo tấm gương đạo đức của Bác Hồ" nên mình khuyên các bạn thảo luận với tinh thần học hỏi. Mình có nghe nói một câu mà Bác nói: Có đức mà không có tài là người vô dụng, có tài mà không có đức thì làm việc gì cũng khó. Cho nên chúng ta không những rèn luyện đức mà còn phải rèn luyện tài nữa.
« Last Edit: 17 Tháng Ba, 2009, 10:29:15 AM by Ngày mùa »

17 Tháng Ba, 2009, 11:29:50 PM
Reply #12
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 2875
  • Điểm bài viết: 46
  • Chém gió
    • Facebook
Mình không có cả tài lẫn đức, xin không tranh luận nữa.:|
Có người cứ gân cổ: Tranh luận theo style Bác Hồ, mà từ đầu đến giờ chả có được 1 chữ nào tranh luận.:|
« Last Edit: 19 Tháng Ba, 2009, 12:02:25 PM by pvloc90 »

18 Tháng Ba, 2009, 12:01:46 AM
Reply #13
  • BTC ĐTTH - Team Ebook ĐVTT
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 429
  • Điểm bài viết: 27
  • [ Something wrong .. ]
    • Đội CTXH Lê Quý Đôn
Mình hỏi Ngày mùa nhé: Mục đích thảo luận trong topic này để làm gì? Công thức tổng quát chứng minh phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt, theo bạn thì nó ứng dụng để làm gì? Bạn lập ra topic này (cộng thêm topic bên kia), muốn mọi người thảo luận, vậy bạn phải có được ý tưởng nào đó về cái chủ đề này chứ :-/ Mình hầu như không thấy bạn post bài liên quan đến nội dung muốn thảo luận cả. Còn lôi thêm cả "tài và đức" vào đây để làm gì? Có liên quan đến chủ đề chính của topic không? Mà những bài không liên quan đến nội dung chính của topic, làm loãng topic đều sẽ bị quy vào SPAM.
Bạn trả lời cho mình nhé :)

18 Tháng Ba, 2009, 03:46:17 PM
Reply #14
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 12
  • Điểm bài viết: 0
Cảm ơn bạn "quantri_a2" đã góp ý chân thành. Mục đích của bài toán này như thế này: Cho phương trình bậc 3 có chứa tham số m chẳn hạn. Tìm m để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biêt? Như vậy nếu ta đi tìm điều kiện tổng quát thì khi đó ta chỉ cần thế các giá trị của hệ số a,b,c,d vào là có thể tìm m một cách nhanh chóng. Bạn "quảnti_a2" thân mến! Mình nói như vậy chẳng có ý gì đâu. Thực ra mình muốn các bạn tham gia với tinh thần học hỏi là chính. Mình thấy một số bạn tham gia diễn đàn có những cách viết mà khi đọc lên có cảm giác là cá nhân và tự cao, tự đại. Cho nên tôi nói câu đó để các bạn hiểu nhiều hơn và đoàn kết mà học hỏi lẫn nhau. Nếu như bạn trò chuyện với mình cũng có nghĩa là bạn cũng bị spam. Mong "quantri_a2" đừng xóa bài viết này để các bạn đọc, hiểu và học tập tốt hơn.
« Last Edit: 18 Tháng Ba, 2009, 03:50:56 PM by Ngày mùa »