Please login or register.

Login with username, password and session length

Author Topic: Đề thi thử đại học môn Toán  (Read 52199 times)

24 Tháng Mười Hai, 2008, 11:56:10 AM
  • Trưởng ban Ngoại Giao
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 2910
  • Điểm bài viết: 70
  • Ban thanh thiếu niên (VTV6)
    • Trần Quang Sơn


Đề thi do bạn Trần Hoa Quỳnh cung cấp.

22 Tháng Ba, 2009, 04:54:15 PM
Reply #1
  • Mod Điện Ảnh
  • MOD
  • ***
  • Posts: 602
  • Điểm bài viết: 96
  • ♥ cỏ 3 lá ♥
Đề thi thử đại học lần 2 năm 2009
Trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút.


Phần 1 (chung cho tất cả các thí sinh)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số  y = \frac{2x}{x+2}(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị hàm số (1) đến tiếp tuyến lớn nhất.

Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình \frac{1+cot2xcotx}{cos^2x}+2(sin^4x + cos^4x) = 3
2) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x(4-x)+m(\sqrt{x^2-4x+5}+2) \leq 0 nghiệm đúng với mọi giá trị x thuộc đoạn [2;2+\sqrt{3}]

Câu III (2 điểm)
1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a\sqrt{2}, CD = 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 3\sqrt{2}a(a>0). Gọi K là trung điểm của cạnh DC. Chứng minh mặt phẳng (SBK) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích khối chóp SBCK theo a.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O'A'B' với A(2;0;0); B(0;4;0) và O'(0;0;4). Xác định tọa độ điểm M trên AB, điểm N trên OA' sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P):2x+y+z-5=0 và độ dài MN = \sqrt{5}.

Câu IV (2 điểm)
1) Tính tổng  S= (\frac{C_n^0}{1})^2 + (\frac{C_n^1}{2})^2 + (\frac{C_n^2}{3})^2 + ... + (\frac{C_n^n}{n+1})^2, ở đó n là số nguyên dương và C_n^k là số tổ hợp chập k của n phần tử.
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x^2+y^2+6x-2y+6=0 và các điểm B(2;-3) và C(4;1). Xác định tọa độ điểm A thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích nhỏ nhât.


Phần 2 (Thí sinh khối A, B làm câu Va, Thí sinh khối D làm câu Vb)

Câu Va (2 điểm)
1) Tính tích phân

I = \int_{ln2}^{ln5}\frac{dx}{(10e^{-x}-1)\sqrt{e^x-1}}

2) Giải hệ phương trình:

 <br />\left\{2^{\frac{1-x^2}{x^2}}+xy+\frac{3}{2}=2^y \\ <br />(x^2y+2x)^2 - 2x^2y - 4x+1 =0<br />


Câu Vb (2 điểm)
 
1) Tính tích phân:

 I = \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{xsinx}{cos^3x}dx


2) Giải phương trình:

log_2^2x + xlog_7(x+3)=[\frac{x}{2} + 2log_7(x+3)]log_2x




***
« Last Edit: 29 Tháng Ba, 2009, 08:55:11 PM by dok »

06 Tháng Tư, 2009, 08:58:09 AM
Reply #2
  • Thành viên OlympiaVN
  • **
  • Posts: 116
  • Điểm bài viết: 9
  • Thằng Ròm
    • Mùa hè xanh của tớ :)
Mọi người tải file đính kèm về xem nhá  :D/

08 Tháng Tư, 2009, 09:16:34 AM
Reply #3
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 427
  • Điểm bài viết: 22
  • Si730!
 Dưới đây là đề thi thử của ĐH Vinh năm 2009 :D

10 Tháng Mười Một, 2009, 11:01:53 PM
Reply #4
  • Thành viên OlympiaVN
  • **
  • Posts: 237
  • Điểm bài viết: 23
  • Sài Gòn
Trường THPT Nông Cống I

                                                        
ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài 180 phút

A. Phần chung ( dành chung cho mọi thí sinh ) :
Câu 1 ( 3 điểm ) :
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :y= {x}^{3} - 3x           (C)
2. Tìm các giá trị của m để phương trình : \left| {x}^{3} - 3x \right|- \sqrt{{m}^{2}+1}+2m = 0
Có 6 nghiệm phân biệt.
3. Cho đường thẳng có phương trình : y = kx - 2k và đường cong có phương trình : y= {x}^{3} - 2(k+1){x}^{2} + 2(4k-1)x - 8k +4 Chứng tỏ với mọi k thì đường thẳng và đường cong cắt nhau tại một điểm cố định A, tìm k để đường thẳng và đường cong cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A, B, C có hoành độ thỏa mãn : {2x}_{A} - {x}_{B} + {3x}_{C} = 6
Câu 2 ( 2 điểm ) :
1. Giải phương trình : \sqrt{3}(2{cos}^{2}x + cosx - 2) + (3 - 2cosx)sinx=0
2. Giải phương trình : (4x - 1)\sqrt{{x}^{3}+1} = 2{x}^{3} + 2x +1
Câu 3 ( 1 điểm ) :
Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh : (1 + \frac{x}{y})(1 + \frac{y}{z})(1 + \frac{z}{x}) \geq 2(1+\frac{x + y + z}{\sqrt[3]{xyz}})
Câu 4 ( 1 điểm ) :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, cạnh đáy a. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy, các mặt bên (SAB) và (SAC) thứ tự tạo với đáy các góc \alpha = {60}^{0} ;\beta = {45}^{0}
Tính V S.ABC = ?
B. Phần riêng ( 3 điểm ). ( Học sinh học chương trình nâng cao thì làm phần 1, học sinh học chương trình cơ bản thì chọn một trong 2 phần )
         Phần 1 ( 3 điểm ) ( Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao )
1. Trong mặt phẳng (xOy) cho A(2;0); B(6;4) viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ I đến B bằng 5.
2. Cho hàm số có phương trình : y = mx + 1 + \frac{m - 1}{x - 1}                     (Cm)
Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị (Cm) tạo với trục tung một góc \alpha = {30}^{0}
3. Giả sử khai triển : {(1 + x + {x}^{2} + {x}^{3})}^{5} = {a}_{0} + {a}_{1}x + {a}_{2}{x}^{2} + ... + {a}_{15}{x}^{15}
Tìm hệ số {a}_{10}
         Phần 2 ( 3 điểm ) ( Dành cho thí sinh học chương trình cơ bản )
1. Trong mặt phẳng xOy cho \Delta ABC có A(1;0). Đường cao kẻ từ B, C của \Delta ABC lần lượt có phương trình là :  (d) : x - 2y + 1 = 0                     (d') : 3x + y - 1 = 0
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp \Delta ABC
2. Giải bất phương trình : C ^{4}_{x-1} - C ^{3}_{x-1} - \frac{5}{4}A ^{2}_{x-2}\leq 0
3. Cho hàm số : y = \frac{2x - 1}{x + 1} có đồ thị (C)
Tìm các điểm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C) bằng 3
« Last Edit: 11 Tháng Mười Một, 2009, 05:04:29 PM by hnd2193 »

03 Tháng Một, 2010, 01:15:46 AM
Reply #5
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 220
  • Điểm bài viết: 13
  • Tái xuất giang hồ!
Mình có một đề toán khá là khó.

05 Tháng Ba, 2010, 11:26:51 AM
Reply #6
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 219
  • Điểm bài viết: 27
48 đề thi thử đại học môn toán: :)

10 Tháng Ba, 2010, 11:18:28 AM
Reply #7
  • OLYMPIAN
  • **
  • Posts: 45
  • Điểm bài viết: 3
Mọi người làm thử đề của Hải Phòng

15 Tháng Ba, 2010, 06:48:56 PM
Reply #8
  • Thành viên OlympiaVN
  • **
  • Posts: 449
  • Điểm bài viết: 49
    • A3's blog
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN
Bài 1: Cho hàm số y=(m-1)x^4-3mx^2+5
a)Khảo sát hàm số với m=2
b)Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
Bài 2:
a)Giải phương trình: 2sinx+cotx=2sin2x+1
b)Giải hệ phương trình: \left{\begin{2(x^3+2x-y-1)=x^2(y+1)}\\{y^3+4x+1+ln(y^2+2x)=0}
Bài 3: Tính I=\int_0^1\frac{ln(x+1)dx}{(x+2)^3}
Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a. (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. \Delta SAD vuông tại S.
Góc SAD bằng 60^0. I là trung điểm của SC
Tính V_{IBCD}cos(AC,DI)
Bài 5: Cho x, y, x dương thỏa mãn \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\frac{1}{z}=1
CMR \sqrt{x+yz}+\sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}\geq \sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}
Bài 6:
a)Trong (Oxy) viết phương trình đường thẳng qua A(2,1) và tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 4
b)Trong không gian cho A(0,0,2); B(4,2,0) và (P): x-2y-2z-6=0
Lập phương trình mặt cầu qua A,B, tâm thuộc mặt phẳng (0xy)và tiếp xúc với (P)
Bài 7: P(x)=(1+x^2+x^3)^7=a_{21}x^{21}+a_{20}x^{20}+...+a_1x+a_0
Tìm a_{11}