Please login or register.

Login with username, password and session length

Author Topic: Tính tích phân  (Read 93562 times)

22 Tháng Tám, 2010, 09:55:57 AM
Reply #90
  • Mod Sinh Học
  • MOD
  • ***
  • Posts: 746
  • Điểm bài viết: 52
  • ♪ Nab ♫
À, tính kiểu try hồi I(n)= I(n-2).

Truy hồi chứ không phải try hồi.  :) Nếu tính theo phương pháp này thì In= In+2
Nếu đổi biến thì đặt t=\pi - x

22 Tháng Mười Một, 2010, 10:18:37 PM
Reply #91
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 1
  • Điểm bài viết: 0
giúp mình tính tích phân của
sqrt(X^2 -1 ) với cận đi từ căn 2 đến 3
mn thông cảm mình k biết đánh công thức :(

22 Tháng Mười Một, 2010, 10:47:28 PM
Reply #92
  • Mod Sinh Học
  • MOD
  • ***
  • Posts: 746
  • Điểm bài viết: 52
  • ♪ Nab ♫
giúp mình tính tích phân của
sqrt(X^2 -1 ) với cận đi từ căn 2 đến 3
mn thông cảm mình k biết đánh công thức :(

<br />\int_{\sqrt{2}}^{3}{\sqrt{x^2-1} dx} <br />


23 Tháng Mười Một, 2010, 10:33:43 PM
Reply #93
  • Mod Toán Học
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 547
  • Điểm bài viết: 57
  • Offline ...
giúp mình tính tích phân của
sqrt(X^2 -1 ) với cận đi từ căn 2 đến 3
mn thông cảm mình k biết đánh công thức :(

<br />\int_{\sqrt{2}}^{3}{\sqrt{x^2-1} dx} <br />



Bài này thực chất đem đi tìm nguyên hàm của họ I=\int\sqrt{x^2+b}dx thôi em ạ :P

Trước hết thì làm với b=-1 cho đơn giản :P

Cách 1: Lượng giác hóa. Đặt x= \frac{1}{cost} \to I =\int\ tant \frac{sint}{cos^2x} dt = \int\frac{1}{cos^3x} - \int\frac{1}{cosx}dt

Tới đây cứ cố gắng làm dài dài là được :P

Cách 2: Áp dụng công thức \int\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}dx = ln(x+\sqrt{x^2-1})

Và có I=\int\sqrt{x^2-1}dx = x\sqrt{x^2-1} -\int\frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}dx = x\sqrt{x^2-1} -I - \int\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}dx

Từ đó suy ra nguyên hàm của biểu thức ban đầu và thay cận vào là xong
« Last Edit: 23 Tháng Mười Một, 2010, 10:39:02 PM by bsb101 »

26 Tháng Mười Một, 2010, 10:20:21 PM
Reply #94
  • MOD
  • ***
  • Posts: 112
  • Điểm bài viết: 10
  • Bình yên nơi ấy...
    • Blog
Cả nhà giúp em mấy bạn tích phân này với  ~X(

a) \int_{0}^{\frac{\Pi%20}{4}}xsin\sqrt{x}dx<br /><br />b) \int_{0}^{\frac{1}{9}}\frac{xdx}{{sin}^{2}(2x+1)}dx<br /><br />c) \int_{0}^{\frac{\Pi%20}{2}}ln(\frac{1+sinx}{1+cosx})dx<br /><br />d) \int_{1}^{3}arcsin\sqrt{\frac{x}{x+1}}dx<br /><br />e) \int_{\Pi }^{-\Pi }\sqrt{1-sinx}dx

Thank cả nhà nhìều ^^ :x
« Last Edit: 27 Tháng Mười Một, 2010, 11:08:59 PM by yuki_0602 »

27 Tháng Mười Một, 2010, 10:38:45 AM
Reply #95
  • Mod Toán Học
  • MODERATOR
  • ****
  • Posts: 547
  • Điểm bài viết: 57
  • Offline ...
Cả nhà giúp em mấy bạn tích phân này với  ~X(

\int_{0}^{\frac{\Pi%20}{4}}xsin\sqrt{x}<br /><br />\int_{0}^{\frac{1}{9}}\frac{xdx}{{sin}^{2}(2x+1)}<br /><br />\int_{0}^{\frac{\Pi%20}{2}}ln(\frac{1+sinx}{1+cosx})<br /><br />\int_{1}^{3}arcsin\sqrt{\frac{x}{x+1}}<br /><br />\int_{\Pi }^{-\Pi }\sqrt{1-sinx}

Thank cả nhà nhìều ^^ :x


Viết thêm chữ dx cho đúng công thức tích phân nhá ;)

2 bài đầu giống nhau, đổi ẩn và tích phân từng phần để tách x và sinx ra là được

Bài thứ 3 quá quen thuộc ở phổ thông, không tìm nguyên hàm mà đi đổi cận, kết quả bằng 0

Bài thứ 4 cũng tích phân từng phần đưa về dạng tích phân phân thức của x, vì đạo hàm cuả arcsin không liên quan đến lượng giác

Bài thứ 5 đổi cận nốt :-s

19 Tháng Sáu, 2011, 10:36:05 PM
Reply #96
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 4
  • Điểm bài viết: 0
    • http://vn.360plus.yahoo.com/nhoklokchok09
\int lnx sinx dx
Thế con này thì sao? :-S
bài này là dạng tích phân tuần hoàn nhé!
Bước 1: dùng tích phân từng phần lần 1 sẽ ra tích phân mới.
Bước 2: dùng tích phân từng phần lần 2 sẽ trở về đề bài (trái dấu với đề bài, nếu cùng dấu sẽ là dạng vô định).
Bước 3: Chuyển về một vế (phần giống đề) sẽ thành 2 lần đề = biểu thức đại số.
Bước 4: suy ra kết quả.
Bước 5: nhấn thank vì bài viết có ích!  :x ;)

19 Tháng Sáu, 2011, 10:40:39 PM
Reply #97
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 4
  • Điểm bài viết: 0
    • http://vn.360plus.yahoo.com/nhoklokchok09
Giải giúp em bài này với! \int lnx e^{x} dx

22 Tháng Một, 2013, 11:29:41 AM
Reply #98
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 7
  • Điểm bài viết: 0
Ai giúp mình với
\int_{0}^{1}\frac{1}{{1+{x^{10}}}}dx

23 Tháng Một, 2013, 03:15:49 AM
Reply #99
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 56
  • Điểm bài viết: 1
  • DXTHANGVN
    • Đỗ Xuân Thắng
Ai giúp mình với
\int_{0}^{1}\frac{1}{{1+{x^{10}}}}dx
bạn đặt x^10=t => x= t^(1/10).
Ta có: TP của 1/(t+1) d(t^(1/10) = 1/10 . t^(-9/10). dt/(1+t)
Đến đây bạn dùng CT tính tích phân toàn phần.

23 Tháng Một, 2013, 07:40:22 AM
Reply #100
  • Thành viên mới
  • *
  • Posts: 7
  • Điểm bài viết: 0
nếu u=\frac{1}{10}x^{\frac{-9}{10}}\Rightarrow du=\frac{-9}{100}t^{\frac{-19}{10}}dt
dv=\frac{1}{t+1}dt\Rightarrow v=ln(t+1)
I=I=\frac{1}{10}t^{\frac{-9}{10}}.ln(t+1)-\int_{0}^{1}\frac{-9}{100}t^{\frac{-19}{10}}.ln(t+1)dt
cái này phức tạp hơn
Nếu đặt u=\frac{1}{t+1}\Rightarrow du=\frac{-1}{(t+1)^{2}}dt
dv=\frac{1}{10}t^{\frac{-9}{10}}dt\Rightarrow v=t^{\frac{1}{10}}
I=\frac{1}{t+1}.t^{\frac{1}{10}}-\int_{0}^{1}\frac{-1}{(t+1)^{2}}.t^{\frac{1}{10}}dt
cả 2 cái phức tạp hơn bạn còn cách nào khác không???????