Các bài Toán Lượng giác

[quangson]

Đây sẽ là một nơi dành cho mọi người bàn luận các vấn đề thuộc lĩnh vực môn Lượng Giác , các bạn có thể vào đây trao đổi những bài viết hoặc mọi thứ liên quan tới chủ đề , yêu cầu không chat chit linh tinh.

Yêu cầu các bạn post những bài tập ở topic :
+ TH post đề bài và lời giải nên ghi rõ ở đầu là bài giải hay đề bài ( dùng mầu gạch dưới càng tốt ! ( banj cũng có thể copy lại và dùng để người đọc dễ nhận ra )
+ Trường hợp bạn có nhiều hơn 1 bài muốn post lên thì bạn hãy post tất cả các bài đó trong 1 bài viết thôi nhé !
+ Trường hợp trong tay bạn có 1 bài , nhưng bạn lỡ post rồi, nếu như bài viết của bạn là mới nhất thì bạn có thể Edit để post 1 lúc nhiều bài cho nhìn đẹp mắt.
Thật ra đây cũng chỉ là tốt cho mọi người mà thôi, nếu đề bài nhìn gọn mắt thì sẽ có nhiều người làm cảm thấy thoải mái, chúc các bạn vui vẻ

minhlam

[Mjss_L0neLy]

Lâu lâu chả thấy ai vào cà. Em mở màn bằng mấy bài toán:

1/sin⁸x + cox⁸x = 1/64 . cox⁸x + 7/16 . cox⁴x + 35/64

2/ Cho 0^o < a < 180^o
a) CMR: sin2a < 2sina
b) Với giá trị nào của a thì :
sin2a = sina
sin2a = 2sina

3/ Rút gọn:
(sin²2x - 4sin²x)/ (sin²x + 4sin²x - 4)

[quangson]

2/ Cho 0^o < a < 180^o
a) CMR: sin2a < 2sina

sin2a<2sina
<=>2sinacosa<2sina
<=>2sina(cosa-1)<0
vì 0^o < a < 180^onên sina>0 cosa<1
do đó ta có điều phải chứng minh.

[vungtroizero]

3/ Rút gọn:
(sin²2x - 4sin²x)/ (sin²x + 4sin²x - 4)

nhầm à???

[vungtroizero]

tạt qua, thấy đoạn sin² + 4sin² nên hỏi

[empty7.0]

Tớ cũng muốn góp vui

Bài của tớ đây :

1/3cos⁴x - 4 cos²xsin²x + sin⁴x = 0

[my anh]

3cos^4 (x)-4cos^2(x)sin^2 (x)+ sin^4(x)=0
(cos^4(x) +sin^4(x)) - sin^2(2x) +2 cos^4(x) =0
1 -3/2sin^2(2x) + 2cos^4(x)=0
2 - 3sin^2(2x)+ 4cos^4(x) =0
2 - 3[1 -cos^2(2x)] + [2cos^2(x)]=0
2 -3 +3cos^2(2x) + [1+cos2x] ^2=0
4cos^2(2x) +2cos2x=0 roi suy ra nghiem

[my anh]

may bai rut gon ,em xin gio co trang,mong  may anh chi day bao

[bluephoenix]

Nghĩ hoài không ra
Tam giác ABC nhọn cm: a)cotg^4 A+cotg^4 B+cotg^4 C >=1/3
                                     b)tg^n A +tg^n B +tg^n C >= cotg^n A/2 +cotg^n B/2+ cotg^n C/2

[William]

Có một câu hỏi hơi bị lạc đề một tí, mong các bạn thông cảm. Nhưng mình muốn hỏi, có mẹo nào để làm tốt phần lượng giác không? Mình rất dốt môn này, xin mọi người chỉ giáo. Đa tạ!!! 

[autriv04]

Nghĩ hoài không ra
Tam giác ABC nhọn cm: a)cotg^4 A+cotg^4 B+cotg^4 C >=1/3
                                     b)tg^n A +tg^n B +tg^n C >= cotg^n A/2 +cotg^n B/2+ cotg^n C/2

a. bạn có thể áp dụng bđt  a^n+b^n+c^n >= 3( (a+b+c )/ 3)^n 
và cotga +cotgb + cotgc >= 3cotg((a+b+c)/3)
b. tương tự như trên, có thể áp dụng tga + tgb >= 2tg((a+b)/2) và
----> tg^n A + tg^n B >= 2((tgA+tgB)/2)^n >= 2(tg((A+B)/2)^n = 2cotg^n C/2
cứ tiếp tục làm 2 lần rồi cộng vế là ra. OK

[empty7.0]

Có một câu hỏi hơi bị lạc đề một tí, mong các bạn thông cảm. Nhưng mình muốn hỏi, có mẹo nào để làm tốt phần lượng giác không? Mình rất dốt môn này, xin mọi người chỉ giáo. Đa tạ!!! 

Chài, tui thì không biết người khác thế nào. Chứ như tui thì, đầu tiên phải nhớ được các công thức LG đã sau đó mới nói đến làm bài. Nhớ ở đây không hẳn là nhớ hết, vì nhớ hết thì rất kinh khủng nhưng cũng phải kha khá, chỉ trừ những công thức ít dùng thì có thể không cần thiết. Sau khi nhớ được các công thức rồi thì khi làm bài VD để cm vế trái = vế phải thì chỉ cần động não 1 tí thay công thức biến đổi là sẽ ra. Tât nhiên phần thay công thức được rồi nhưng cũng cần động não xem biến đổi thế nào nha, nếu không thì cũng chịu chết. Còn dạng bài PTLG thì chỉ cần nhớ cách giải của các pt sin cos .. , rồi thay công thức giải >>> nghiệm.

Tui cũng mới học nên chỉ tích lũy được có thế . Bác nào có gì nữa thì chỉ bảo thêm

[cogaiquysu89]

cái này ở 4rum cũ cũng đã nói rùi nè theo tui pt Lg thì không khó học nhưng lại cần phải tính toán cẩn thận càn loại nghiẹm nào....nhung bdt luong thi nên di từ bdt đơn giản sau đó  mình tự thay đỏi để được cac bdt mới tất nhiên khó hơn cái trước ( có các liên hệ trong tam giac vói nhau đó)

[quangson]

Làm nhiều bài tập rồi sẽ quên thôi mừ.Đề Lượng giác các thầy ra toàn nằm trong các sách tham khảo cả.

[Ruky]

các bạn làm thử bài này xem,
Cho tam giác ABC,tìm số thực k nhỏ nhất để cho bất đẳng thức sau luôn đúng:
sin³A+sin³B+sin³C < k

p/s:bác quang sơn gửi lại cho tôi nick của bác nhé.Tôi là rookie_november.Bác học chuyên Toán ở QB à.